Anders als beim Vorgänger war jedoch statt der bisher verwendeten V-Motoren ein Sternmotor ASch-21 vorgesehen. Wie bei vielen sowjetischen Flugzeugkonstruktionen jener Zeit legte man auch hier Wert auf einfache Produktion und Wartung; es gab verschiedene abnehmbare Verkleidungen und Klappen, die den Zugang zum Triebwerk erleichterten. Die zweiblättrige Verstell-Luftschraube war anfangs sichelförmig gebogen, wurde später aber durch die geraden 3-m-Propeller vom Typ WISch-111-W20 oder WISch-11-D-15 ersetzt.

Am 10. November 1945 startete der erste Prototyp unter der Bezeichnung Jak-3UTI zu seinem Erstflug und absolvierte anschließend die etwa ein Jahr dauernde Erprobung, wobei man noch einige Veränderungen an der Maschine vornahm. Die Serienfertigung begann 1946/47 und endete in der Sowjetunion nach 3859 gebauten Exemplaren. Die Jakowlew Jak-11 (NATO-Codename „Moose“) wurde speziell für die Fortgeschrittenen-Schulung von Jagdflugzeug-Piloten konstruiert und eingesetzt in allen Mitgliedstaaten des Ostblocks bzw. Warschauer Paktes als auch im Nahen Osten (Ägypten, Jemen), China und Österreich.
Im Flugzeugwerk Kunovice (Tschechoslowakei) wurden von 1952 bis 1956 707 Jak-11 in Lizenz gebaut. Bezeichnet wurden sie als Let C-11 (wobei teilweise Stringer und Spanten aus Holz durch Metall ersetzt wurden) -.
Von 1951 bis 1954 konnten mit der Jak-11 vier internationale Rekorde aufgestellt werden, die von der FAI anerkannt wurden.

Bei dem hier gezeigten Modell handelt es sich um eine LET C-11 mit der Seriennummer 171312 mit einem M-21 7-Cylinder-Sternmotor (Tschechischer Lizenzbau des Asch-21) und einer Startleistung von 700 PS, die unter Lizenz im Werk in der Tschechoslowakei Let Kunovice im November 1955 gebaut und an die tschechoslowakische Luftwaffe als 1312 übergeben wurde. Nach dem Ausschluss des militärischen Einsatzes wurde das Flugzeug im August 1964 an den tschechoslowakischen Aeroklub übergeben wo es die Registrierung OK-JIK erhielt. Es war Mitglied der bekannten Kunstflugstaffel aus Mlada Boleslav und nahm dabei an Flugshows in verschiedenen Städten in der Tschechoslowakei und anderen Ländern unter anderem auch Österreich teil. Der letzte Flug fand am 12. Juni 1976 statt und anschließend wurde das Flugzeug im Luftfahrtmuseum in Kbely (Prag) eingelagert. Im Jahr 1989 kam das Flugzeug durch einen Tausch gegen eine Bücker nach Deutschland. Noch im selben Jahre erwarb Anthony Bianchi (Personal Plane Services Ltd., Booker UK) das Flugzeug. Bereits im Jahr 1992 erhielt es die Registrierung G-BTZE. 2007 wurde das Flugzeug dann ein weiteres Mal an Herrn Mark Riikse verkauft und es begann die Restaurierung durch PPS. Das Farbschema wurde einer Sonderbemalung einer sowjetischen Staffel nachempfunden. Der erste Flug machte nach der Restaurierung erfolgte am 30. November 2011. 2017 wurde die Yak 11 dann von den heutigen Eigentümern erworben und wird unter der Registrierung D-FYII in Mühldorf/EDMY in Bayern zusammen mit der T-28 D-FUMY betrieben.