Diese Eigenart der Cessna ist auf ihre recht eigenwillige Konstruktion zurückzuführen, auf das sogenannte Zentralschubsystem. Der Rumpf des Schulterdeckers wurde als Gondel konstruiert. An seinem Bug befindet sich ein Motor mit einem Zugpropeller, an seinem Heck ein Triebwerk mit einem Druckpropeller. Dieser Bauweise verdankt die Cessna auch ihren liebevollen Spitznamen „Push Pull“. Die hintereinanderliegende Anordnung der beiden luftgekühlten Continental-Motoren mit je 210 PS Leistung hat neben der klassischen Anordnung des Schulterdeckers den Vorteil, dass einerseits dem Piloten und Beobachter gute Sicht nach links und rechts ermöglicht wird und dass bei Ausfall eines Triebwerks kein Drehmoment um die Hochachse auftritt. Das Flugzeug bleibt gut steuerbar. Der Nachteil, am hinteren Motor kommt es zu Kühlungsproblemen. Gravierender aber ist die Geräuschentwicklung. Die vom vorderen Propeller beschleunigte und verwirbelte Luft trifft mit hoher Geschwindigkeit auf den hinteren Propeller – und erreicht so annähernd Überschallgeschwindigkeit an den Propellerspitzen. Diese Lärmentwicklung sowie der schlechtere Wirkungsgrad des hinteren Propellers war sicherlich ein Grund, weshalb sich diese Bauweise nicht durchgesetzt hat.

Der Sechssitzer (ein Pilot und fünf Passagiere) wurde von 1963 bis 1982 in mehreren zivilen und militärischen Varianten gefertigt; in Summe waren es 2.993 Stück. Die militärische Version für die US Air Force wurde als O-2 bezeichnet. „O“ stand dabei für Observer, denn die 337 wurde u.a. im Vietnamkrieg als Aufklärungsflugzeug eingesetzt. Die gläserne Tür dieses Typs machen sich heute noch immer Safari-Anbieter zunutze.

„Überhaupt ist die Skymaster das Sinnbild eines Buschfliegers“, wie Hans Pallaske, ihr Pilot bei den Flying Bulls, betont. „Die Maschine ist leicht und lässt sich dank ihrer Leistung auf kleinstem Raum starten und landen.“
Das Exemplar der Flying Bulls stammt aus dem Jahr 1969 und wurde bei Auslieferung vom Werk in Wichita (USA) nach Chile (Südamerika) verkauft. Die Maschine mit dem heutigen Kennzeichen N991DM verbrachte nach mehreren Stationen bei Hobbypiloten fast 15 Jahre in einer Garage, bevor sie 2007 ins Leben zurückgeholt wurde. Die Restaurierung war aufwendig und allumfassend, was man dem Flugzeug auch bis ins Detail anmerkt. Dreiblattpropeller und ein STOL-Kit, der noch langsamere Fluggeschwindigkeiten erlaubt, sind nur zwei von zahlreichen Modifikationen. „Die Instrumentierung wurde im Bereich der Avionik an den heutigen Standard angepasst, und die Innenausstattung vollkommen erneuert“, sagt Hans Pallaske.